Баклицкий В.К.
Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения

ББК 39.6
Б19

Баклицкий В.К.
Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения /
В. К. Баклицкий – Тверь: ТО «Книжный клуб», 2009. – 360 с.

Координатор издательского проекта В.Н. Кудрявцев

Генеральный директор издательства А.С. Полосков

Технический редактор Т.Ю. Саватеева
Корректор Г.А. Веселова
Дизайнер И.Ю. Бодалева
Компьютерная верстка Е.А. Сапожникова

В монографии проведен обобщенный анализ основных положений теории фильтрации пространственно-временных сигналов и представлены новые результаты, полученные в этом направлении.

Исследуются стохастические системы управления, базой таких исследований являются марковские процессы и основные положения теории линейной и нелинейной фильтрации.

Результаты теоретических исследований иллюстрируются примерами корреляционно-экстремальных систем автоматической навигации и наведения, использующих для наблюдения
за ориентирами датчики различного типа (радиолокационные, тепловые, телевизионные и т. д.).

Теоретические результаты дополнены математическим и натурным экспериментами.

Монография предназначена для специалистов, работающих в области автоматической навигации, наведения и распознавания образов.

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ

Глава 1
СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (САУ)
1.1. Общие принципы построения САУ
1.2. Математическая модель САУ
1.3. Основные сведения о диффузионных марковских процессах
1.4. Теорема разделения
1.5. Оптимальное оценивание координат САУ
1.6. Нелинейная фильтрации при марковском шуме

Глава 2
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ СИГНАЛЫ И ШУМЫ
2.1. Пространственно-временные сигналы
2.2. Дискретное представление пространственных сигналов
2.3. Цифровое представление изображений
2.4. Модели пространственно-временных сигналов
2.5. Плотности вероятности перехода и функционалы марковских пространственно-временных сигналов

Глава 3
СИНТЕЗ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ
3.1. Синтез нелинейного измерителя параметров пространственно-временного сигнала при марковском и белом гауссовском фонах
3.2. Синтез нелинейного измерителя параметров пространственно-временного сигнала при немарковском фоне
3.3. Модифицированный пространственно-временной фильтр Калмана
3.4. Пеленгование точечных объектов
3.5. Обнаружение сигнала и распознавание образов

Глава 4
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СИГНАЛОВ В КЭСН
4.1. Преобразование пространственных сигналов в линейных системах. Обнаружение и идентификация
4.2. Нелинейное преобразование пространственных сигналов при амплитудном ограничении ТИ и ЭИ
4.3. Особенности формирования моделей радиолокационных изображений земной поверхности
4.4. Основные положения радиолокационного наблюдения
4.5. Функция неопределенности и дискриминационная характеристика оптимального измерителя параметров радиолокационного сигнала

Глава 5
КОМПЛЕКСНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ В КЭСН
5.1. Основные положения комплексного наблюдения наземных целей
5.2. Основные положения комплексного наблюдения воздушных целей
5.3. Идентификация структурных описаний линейных признаков радиолокационных и оптических изображений
5.4. Основные положения по созданию унифицированного эталона
5.5. Комплексные КЭСН с переменной структурой

Глава 6
МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ОПТИМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ
6.1. Методика определения квазиоптимальных алгоритмов корреляционной обработки пространственно-временных сигналов
6.2. Квазиоптимальная корреляционная обработка изображений
6.3. Классический корреляционный алгоритм
6.4. Разностные корреляционные алгоритмы
6.5. Обобщенный фазовый метод корреляционной обработки
6.6. Корреляционная обработка с использованием сумм градиентных векторов
6.7. Корреляционно-экстремальная обработка с использованием инвариантных моментов
6.8. Корреляционно-экстремальная обработка с помощью парных функций
6.9. Алгоритмы последовательного определения сходства изображений
6.10. Корреляционный алгоритм амплитудного ранжирования
6.11. Структурные методы корреляционно-экстремальной обработки
6.12. Обработка пространственных сигналов с помощью преобразования Меллина
6.13. Последовательная иерархическая обработка
6.14. Двухуровневые корреляционные алгоритмы
6.15. Аддитивный алгоритм корреляционной обработки
6.16. Корреляционно-экстремальный способ с механической обработкой одного из изображений

Глава 7
ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ НЕКОТОРЫХ КОРРЕЛЯЦИОННО-ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СИСТЕМ
7.1. Общие принципы построения корреляционно-экстремальных систем, использующих различные сигналы наблюдения
7.2. Радиопеленгование
7.3. Корреляционная система навигации ЛА с ненаправленным облучением наблюдаемого участка земной поверхности
7.4. Корреляционный гидролокатор
7.5. Корреляционный «лоцман»
7.6. Радиометрические корреляционно-экстремальные системы навигации и наведения
7.7. Корреляционно-экстремальные системы, работающие по геофизическим полям Земли
7.8. Некоторые зарубежные корреляционные системы навигации и наведения

Глава 8
ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ
8.1. Искажение изображений
8.2. Полиномиальная оценка и перспективное преобразование
8.3. Алгоритмы выделения контурных признаков
8.4. Подготовка эталонных изображений по топографическим картам
8.5. Квантование изображений
8.6. Повышение информативности изображений
8.7. Восстановление изображений

Глава 9
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ РАБОТЫ КЭСН СЕЗОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ И ИХ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ
9.1. Условия моделирования
9.2. Оценка влияния на эффективность распознавания нелинейных преобразований сигнала наблюдения
9.3. Оценка эффективности корреляционно-экстремального метода идентификации и слежения в КЭСН при сезонных изменениях изображения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Предисловие

Корреляционно-экстремальные системы навигации и наведения (КЭСН) являются наиболее распространенными типами систем автоматического управления движущимися объектами – в первую очередь, летательными аппаратами (ЛА). Если такие системы используются для решения задачи навигации по наблюдаемым навигационным (точечным или протяженным) ориентирам, говорят о корреляционно-экстремальных системах навигации. Если они служат для автоматического наведения управляемого средства поражения (УСП) на атакуемый объект, то в данном случае решается задача самонаведения. Принципиальных различий в обоих вариантах нет, поскольку выполняются операции по обнаружению и распознаванию навигационных ориентиров или целей и выработка команд управления для обеспечения нахождения объекта управления (ЛА, УСП) на заданной или требуемой (для успешного решения поставленной задачи) траектории.

Принцип работы КЭСН основан на сравнении изображения земной поверхности или совокупности ориентиров (текущего изображения) с эталонным, полученным заранее. Рассогласование положения этих изображений в принятой системе координат позволяет сформировать команду для удержания объекта управления на заданной траектории.
Текущее изображение формируется в процессе движения управляемого объекта, тогда как эталонное составляется заранее и вводится в систему управления в виде маршрутного задания (при навигации) или совокупности признаков цели, или же передается в процессе полета ЛА.

В виде объекта управления может выступать любой движущийся предмет (судно, летательный аппарат, автомобиль и т. п.). В представленном материале основное внимание уделяется управляемым ЛА. В этом случае наиболее полно реализуются возможности КЭСН, поскольку текущее изображение формируется при наблюдении земной поверхности, как правило, с большим объемом информативных признаков (естественных ландшафтных образований и объектов деятельности человека).

В соответствующей литературе часто вместо терминов «текущее изображение» и «эталонное изображение» используются их аббревиатуры ТИ и ЭИ. В данной монографии применяются как сами термины, так и их сокращения. Если требуется идентифицировать отдельный наблюдаемый объект в качестве навигационного ориентира или объекта поражения (в случае управления средством поражения), принцип работы КЭС не меняется. Здесь в качестве заданного ЭИ выступает изображение объекта поражения, а в качестве ТИ – его изображение на фоне других предметов. Задача усложняется тем, что объект наблюдения необходимо обнаружить, идентифицировать (распознать) на фоне мешающих сигналов и уже потом решить навигационную задачу или задачу прицеливания УСП, обеспечивающую его встречу с объектом поражения с минимальным промахом.

В случае, когда наведение УСП осуществляется на неконтрастную цель, корректировка маршрута производится по контрастным ориентирам в районе цели.

Текущее и эталонное изображения строятся на основе наблюдения естественных и искусственных физических полей, в ряде случаев базой для их создания могут служить географические (топографические) карты. В качестве физических полей могут быть использованы оптическое, радиолокационное, радиотепловое, магнитное, гравитационное и другие поля. Например, на самолете с помощью бортового локатора получают текущее радиолокационное изображение земной поверхности, которое затем сравнивают с таким же изображением, но полученным заранее и соответствующим движению самолета по требуемой траектории. Степень отклонения самолета от этой траектории характеризуется взаимным положением указанных радиолокационных изображений, т. е. их смещением относительно друг друга. Это смещение, переведенное на язык команд, используется так, чтобы вернуть самолет на заданную траекторию. КЭСН, реализующие такой принцип работы, принято называть беспоисковыми. Следующий пример позволяет судить о так называемых поисковых системах. Представим себе, что на борту летательного аппарата имеется набор изображений земной поверхности, соответствующих всем его возможным положениям в процессе полета. Каждое из них привязано к выбранной системе координат. Если теперь полученные в процессе полета наблюдаемые изображения путем перебора сравнить с имеющимися ЭИ, то по максимальному совпадению положения текущего и одного из эталонных изображений можно судить о положении летательного аппарата на траектории.

Понятно, что с точки зрения выполнения одной и той же задачи – удержания объекта управления на заданной траектории – указанное деление КЭСН на типы является условным.

Сравнение положения ТИ и ЭИ — производится с помощью функционала, который принимает экстремальное значение при совпадении положений этих изображений. Из теории известно, что при некоторых ограничениях (например, функционал должен быть унимодальным) таким функционалом является пространственная взаимокорреляционная функция ТИ и ЭИ (достигающая своего максимального значения при их совмещении) или ее производная (минимальная при совмещении ЭИ и ТИ). Благодаря этому, системы, использующие этот принцип, и называются корреляционно-экстремальными [1, 9, 10, 11, 20 и др.].

В простейшем случае сравнение в положении ТИ и ЭИ обычно производится на плоскости наблюдения, совпадающей с плоскостью XOY прямоугольной абсолютной системы координат. При этом если положение пространственного сигнала S (x, y), представляющего собой ТИ, смещено по оси ОХ на величину x, а по оси OY — на y, т. е. S = S(x–x, y–y), то величина пространственной взаимной корреляционной функции определяется разницей между действительным x, y и измеренными параметрами x иy. При непрерывном управлении траекторией носителя КЭСН производная такой функции служит для построения дискриминационной характеристики следящей системы.

В данном случае понятие плоскости наблюдения наглядно, однако оно может быть и не таким простым. Так при использовании оптических систем под плоскостью наблюдения может пониматься фокальная плоскость оптического приемника, тогда как при формировании ТИ и ЭИ в виде совокупности отсчетов под плоскостью наблюдения может пониматься область возможных значений таких отсчетов, привязанная к заданной системе координат.

Поскольку получение взаимной пространственной корреляционной функции на борту объекта навигации зачастую является технически сложной задачей, в настоящее время разработаны различные упрощенные варианты ее приближенного представления. В этом случае экстремальная функция называется «критериальной». Наконец, поскольку пространственная корреляционная функция однозначно определяется спектром пространственных частот используемых изображений, принцип корреляционно-экстремальной обработки реализуется с помощью различных алгоритмов пространственно-частотной обработки.

Интересно отметить, что, как это часто бывало в развитии технических средств, корреляционно-экстремальная обработка сигналов в своих первоначальных вариантах явилась следствием инженерной интуиции. Так, еще в 1944 году, т. е. задолго до решения задачи оптимальной фильтрации пространственных сигналов, в США был предложен способ определения местоположения самолетов-бомбардировщиков, совершающих многократные полеты к цели по одному и тому же маршруту. Во время первого полета картина подстилающей поверхности, получаемая на экране бортовой РЛС, фиксировалась с помощью кинокамеры. В последующих полетах это изображение местности (оно считалось эталонным) и текущее радиолокационное проектировалось на полупрозрачное зеркало. Для полета по заданному маршруту летчик должен был управлять самолетом таким образом, чтобы изображения совпадали. Система предназначалась для обеспечения навигации ночью и в сложных метеоусловиях и, по сути дела, представляла собой первую полуавтоматическую радиолокационную систему, в которой операция сравнения выполнялась человеком.

В 50-х годах было предложено несколько вариантов автоматических КЭСН, основное различие которых заключалось в способах реализации корреляционно-экстремальной обработки в устройстве сравнения.

Например, в 1951 году было предложено «Устройство для сравнения карт» на графиконе. В 1955 году ВВС США подали патентную заявку на корреляционное устройство, принцип действия которого основан на том, что световой поток, пропущенный через два негативных изображения, будет иметь минимальную величину при полном совмещении этих изображений. Такой принцип сравнения и ряд его вариантов нашел практическое применение в некоторых КЭСН.

Первые разработки КЭСН были, очевидно, проведены фирмой Гудиер (США) в 40-х – начале 50-х годов в процессе создания систем наведения для ракет «Матадор» и «Мейс». На ракете «Матадор» планировалось установить радиолокационную КЭСН. В качестве датчика текущего изображения использовалась РЛС переднего обзора с сектором ± 60° по азимуту. Текущее изображение поступало на катодно-лучевую трубку и оптически проецировалось на 35-мм кинопленку с эталонным изображением. Совмещение изображений осуществлялось автоматически с помощью механического перемещения оптических линз по двум взаимно перпендикулярным осям. Эталонное изображение формировали по топографическим картам.

Основными проблемами были: значительное время получения изображения с помощью сканирующей антенны РЛС, т. к. процесс корреляции задерживался до накопления полного изображения, а также сложность и ненадежность электромеханического устройства корреляции. Определенный прогресс был достигнут благодаря применению катодно-лучевых трубок с запоминанием. Однако механическое перемещение линз оставалось критическим фактором.

Аналогичные проблемы возникли и при создании системы наведения крылатой ракеты «Мейс» ТМ-76В. Поэтому последующие варианты ракет были оснащены инерциальными системами наведения. Таким образом, уровень техники 50-х годов не позволил добиться полного успеха при реализации теоретических принципов корреляционного наведения.
В 1959 году в США был изобретен прибор, обеспечивающий корреляционную обработку изображений полностью электронным способом. Этот прибор был назван коррелятроном. Применение коррелятрона позволило снизить размеры и массу КЭСН, а главное – сократить время корреляционной обработки до 0,25 с. Коррелятрон может работать как с радиолокационным датчиком, так и с ИК или оптическими устройствами. По заявлениям фирмы «Гудиер» стоимость коррелятрона при серийном производстве составит менее 10 % стоимости всей системы наведения. В начале 1974 года по программе ВВС США КЭСН на базе коррелятрона прошла успешные испытания на управляемой бомбе Мк. 84 «Фобос». Примерно в этот же период исследовалась возможность использования коррелятрона в системе наведения ракеты «Першинг-2». В дальнейшем на ракете «Першинг-2» была установлена радиолокационная КЭСН RADAG на базе бортового компьютера [11].

По мнению зарубежных специалистов, предпосылками к созданию в конце 60-х — начале 70-х годов нового поколения КЭСН явились:

— реализация алгоритмов корреляционной обработки на бортовых компьютерах;

— разработка датчиков, работающих в различных участках электромагнитного спектра и позволяющих получать изображение местности с высоким разрешением;

— совместное использование КЭСН, ИНС – инерциальной системы либо Глобальной спутниковой навигационной системы. В этом случае КЭСН обычно используется для коррекции только на определенных участках маршрута (участках коррекции).

Современный этап развития КЭСН тесно связан с разработкой нового поколения крылатых ракет (ALCM, «Томагавк» и т. д.). В то же время именно КЭСН (наряду с разработкой малогабаритных турбовентиляторных двигателей) обеспечили успех создания этих ракет. Первой принятой на вооружение КЭСН стала система TERCOM (AN/DPW-23), работающая по рельефу местности. Приоритет в разработке системы TERCOM обычно отдается фирме LTV, которая запатентовала эту систему еще в 1957 году (затем патент был передан фирме E-Systems). Существуют и другие патенты на КЭСН, работающие по рельефу местности [9, 11].

Параллельно в различных развитых в техническом отношении странах в стадии исследований, разработок и испытаний находится целый ряд различных КЭСН:

— MAGCOM – магнитометрическая КЭСН;

— радиолокационные КЭСН-RADAG;

— ROC – радиолокационная КЭСН с разрешением только по дальности;

— КЭСН с упрощенным бинарным корреляционным алгоритмом при использовании РЛС бокового обзора;

— оптические КЭСН-SMAC и OFMAC;

— радиометрические КЭСН-RAC, MICRAD;

— гравитационные КЭСН;

— инфракрасные КЭСН-ATIPUS.

В настоящее время КЭСН применяются в качестве систем навигации (наведения) пилотируемых самолетов, дистанционно-пилотируемых летательных аппаратов (ДПЛА), ракет, управляемых бомб и суббоеприпасов.
Исследования по разработке КЭСН, в свою очередь, обогатили теорию распознавания образов новыми результатами. На аналогичных принципах распознавания изображений основаны системы исследования природных ресурсов Земли, метеорологические системы (особенно спутниковые) определения перемещений облачного покрова и т. д. В авиационных радиоэлектронных комплексах корреляционные принципы реализованы также в системах автоматического опознавания цели и оповещения летчика и разведывательных системах.

Например, фирма Вестингауз (США) разработала комплексную бортовую систему, имеющую три функциональных режима:

— автоматическое опознавание цели и оповещение летчика – AUTO-Q;

— коррекция навигационной системы AUTO-MATCH;

— определение изменений в положении наземных объектов – AUTO-CHANGE.

В первом режиме система должна обеспечивать опознавание, группирование идентичных целей, установку приоритетов и оповещение летчика с помощью звукового сигнала (тонального и голосового), а также вывод на устройство отображения символов, характеризующих тип цели, ее местоположение и т. д. Точные координаты цели выдаются в ЦВМ управления огнем.
Результаты испытаний системы в полевых условиях с инфракрасным (ИК) датчиком переднего обзора представлены в таблице [11]:

В процессоре системы реализован структурный корреляционный алгоритм. В качестве устойчивых признаков (дескрипторов) используются прямые линии (характеризуемые координатами конечных точек, полярностью, соотношением светлой и темной сторон, и т. д.) и «пятна» (характеризуемые размерами, координатами, относительной плотностью по сравнению с фоном). Предварительная обработка по их выделению производится с помощью проблемно-ориентированного процессора. Затем используется программируемый процессор общего применения. Предварительный процессор рассчитан на скорость данных на входе до 1,5•10⁶ элем./с. Скорость обработки 10•10⁶ элем./с. Система, включая блоки питания, имеет следующие характеристики: объем – 0,014 м³, масса – 8 кг, потребляемая мощность 200 Вт.

В режиме AUTO-MATCH характеристики процессора прежние. В режиме AUTO-CHANGE при работе с РЛС (бокового обзора (БО)) вероятность обнаружения целей равна 0,7. КЭСН используются также для навигации кораблей и подводных лодок.
Разрабатывается корреляционная система для боевых вертолетов, предназначенная для автоматической передачи изображения, полученного с помощью телевизионной или ИК системы прицеливания на ИК головке самонаведения (ГСН) ракеты.

Фирма Grumman (США) разработала систему OMFIC (Optical Matched Filter Image Correlator – коррелятор изображений с оптическим согласованным фильтром), предназначенную для автоматического дешифрирования аэрофотоснимков с целью обнаружения определенных объектов. По технической реализации эта система аналогична оптической КЭСН OMFAC. Основной особенностью этой системы также является использование голографических согласованных фильтров, обеспечивающих большой объем памяти. При проведении экспериментов использовались аэрофотоснимки на 35-мм пленке типа SO-173. В качестве объекта обнаружения был выбран американский танк М-60. Эксперименты показали, что использование 23 видов изображений танка М-60 (с различной ориентацией) обеспечивает вероятность обнаружения 0,98 при вероятности ложной тревоги – 0,014.

Такими же успешными можно считать результаты многолетней эксплуатации комплексной самолетной прицельной системы Flir. Эта систем включает радиолокационный прицел, оптический и тепловизионный датчики. Радиолокатор служит для дальнего предварительного распознавания воздушной цели за счет динамических характеристик ее траектории. Оптические же датчики в ближней зоне (до 10 км) дают возможность идентифицировать по имеющимся эталонам до семи типов воздушных целей.

В свою очередь, развитие КЭСН позволило говорить о новом типе УСП – высокоточном оружии (ВТО) – и привело к созданию семейства УСП – суббоеприпасов, например, противотанковых парашютных кассет. Такая кассета содержит несколько самонаводящихся УСП малого калибра. Будучи сброшенной на парашюте в районе скопления бронетехники, она на небольшой высоте разбрасывает УСП малого калибра, часть из которых может иметь систему наведения корреляционного типа. В частности, одна из таких систем распознавала и наводилась на танк по его четырехквадрантному изображению.

Развитие технических средств само по себе не могло обеспечить широкий фронт работ по реализации корреляционно-экстремальной обработки сигналов. Несомненно, главенствующую роль имели успехи, достигнутые в теории КЭСН. Основоположниками этих работ в Советском Союзе являлись академик А. А. Красовский и профессор В. П. Тарасенко, предложившие корреляционно-экстремальные методы навигации по геофизическим полям Земли и радиолокационному изображению земной поверхности в начале 60-х годов. Идеи, заложенные в основу этих методов, получили дальнейшее развитие в трудах отечественных ученых [1, 9, 10, 11, 20]. В частности, в 1979 г. вышла фундаментальная монография [1], подводившая итоги почти двадцатилетнего развития теории КЭНС. Основное внимание в этой работе уделено КЭСН, построенным на базе оптимальной калмановской фильтрации временных процессов. В начале 80-х годов теория дополняется разработкой методов оптимальной фильтрации пространственных и пространственно-временных сигналов, которые впервые позволили довольно корректно синтезировать корреляционно-экстремальные алгоритмы беспоисковых КЭСН [17, 20]. Помимо упомянутых работ, следует отметить тематические сборники «Корреляционно-экстремальные системы управления», издававшиеся Томским университетом в 80-х и 90-х гг. Материалы, приводимые в указанных сборниках, крайне многообразны и по существу относятся ко всем вопросам теории и практики корреляционно-экстремальных методов.

Используемая при написании этой монографии литература является далеко не полной. Приведенные ссылки использовались в основном для достижения определенной логики изложения тех или иных проблем и описания некоторых типичных экстремальных систем навигации и наведения.

В книге обзорные материалы по теории и практике КЭСН дополняются результатами исследований, проводимых в последние десятилетия. Большая часть этих методов описана в зарубежных публикациях и малотиражных рукописях, в мало известных читателю изданиях технической литературы. Представлены основные методы фильтрации пространственно-временных сигналов и примеры реализации таких методов. Книга включает результаты исследований КЭСН, полученные автором самостоятельно и совместно с другими участниками таких исследований.

Автор глубоко благодарен А. М. Бочкареву, за предоставление обширных дополнительных сведений по зарубежной технике, и С. Д. Ковину, за активное участие в подготовке девятой главы и организацию аэрофотоъемки отдельных участков земной поверхности, используемых в монографии.

Глава I

СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (САУ)

1.1. Общие принципы построения САУ

Описанные в предисловии КЭСН ЛА и УСП являются классическими представителями систем автоматического управления (САУ). В качестве объекта регулирования здесь выступает ЛА или УСП, команды управления формируются в КЭСН при наблюдении за ориентирами либо за целью с помощью измерителя – датчика (или датчиков) электромагнитных полей, излучаемых или переизлучаемых (при подсвете) ориентиров либо целей. В некоторых случаях используются параметры аномального геомагнитного поля или характер рельефа земной поверхности.

Основная задача измерителя САУ состоит в оптимальной оценке координат объекта управления по информации, заключенной в сигналах различной физической природы (электромагнитных колебаниях, геофизических полях и т. п.). Наблюдение в системе ведется на фоне априорной неопределенности, вызываемой действием на объект управления прямых и сигнальных (возникающих из-за шумов в канале наблюдения) возмущений и случайных начальных условий работы САУ (САУ в этих случаях называется стохастической). В качестве типичных в этом отношении примеров могут считаться системы навигации автоматически управляемых летательных аппаратов (ЛА), работающих в условиях атмосферных и сигнальных возмущений. Рассматривая в дальнейшем примеры использования результатов анализа и синтеза измерителей САУ, будем постоянно учитывать сделанный выбор. Поясним кратко принцип работы систем навигации и наведения указанного типа.

Единых общепринятых терминов «навигация» и «наведение», к сожалению, нет. Поэтому принято придерживаться определений, предложенных академиком А. А. Красовским: навигацией называется вождение по произвольной (обычно заранее программируемой) желаемой траектории, а наведение – это управление движением ЛА, а точнее – целью которого является прибытие в заданную точку – точку встречи УСП с целью. Приведенные понятия относятся не только к летательным, но и к другим движущимся управляемым устройствам. Как видно, существо определений связано с решаемой задачей и предусматривает контроль за параметрами траектории движения управляемого объекта и управление им.

Поэтапное построение траектории в процессе навигации обычно связано с прибытием управляемого аппарата в заданную точку пространства, которую можно рассматривать как точку встречи. В этом смысле цели навигации и наведения близки. Но при навигации координаты объекта управления и параметров его движения определяются по различным внешним ориентирам, тогда как при наведении таким ориентиром служит точка встречи, наделяемая свойствами точечного источника сигналов. Ориентирование объекта управления осуществляется по данным измерения его координат относительно этой точки. Таким образом, само наведение можно трактовать как навигацию по наблюдаемому точечному ориентиру. Конечно, представление места встречи в виде точечного источника сигналов условно, поскольку не всегда отражает реальное положение дел. Например, при работе радиолокационного пеленгатора вблизи от пеленгуемого объекта, когда угловые размеры его соизмеримы с шириной диаграммы направленности, радиолокационный сигнал формируется за счет суммирования сигналов нескольких точечных источников – «блестящих точек». Однако и в этом случае с помощью различных технических методов (инерционной АРУ, ЧМ и т. д.) стремятся обеспечить приемлемость точечной модели.

Рассмотрим основные типы автоматических навигационных систем управления.

Неавтономными называются навигационные системы, использующие внешние источники информации о движении объекта управления (т. е. системы измерения, находящиеся не на его борту). Такими источниками информации могут служить наземные, надводные и спутниковые станции определения координат. Автономные системы отличаются тем, что информация о положении управляемого аппарата относительно требуемой траектории движения извлекается из параметров используемого физического поля после обработки выходных сигналов бортовых датчиков.

В зависимости от способов формирования используемого при навигации физического поля системы навигации делятся на активные и пассивные. В активных системах информация о координатах управляемого аппарата извлекается из физического поля, созданного искусственно при излучении с борта сигнала подсвета наблюдаемых ориентиров. Для пассивных систем навигации характерно использование как естественных, так и искусственных физических полей. В последнем случае искусственное поле может создаваться не для целей навигации, а являться, так сказать, следствием организованной деятельности в иной сфере. Примером такого поля может служить поле, создаваемое вещательной радиостанцией или радиолокатором.

Если в качестве источника информации о состоянии САУ одновременно применяются сигналы различной физической природы, система навигации называется комплексной, хотя точнее было бы комплексным называть ее измеритель, состоящий из первичных преобразователей полей различной физической природы. О комбинированном измерении координат говорят, когда сигналы различной физической природы используются во времени последовательно. Целесообразность совместного или поочередного применения сигналов различной физической природы объясняется разными причинами. Очень часто основанием для применения таких сигналов являются противоречивые требования к точности и дальности действия. Так, наведение ЛА по радиолокационному сигналу обеспечивает большую дальность действия в любую погоду, но уступает в точности наведению по тепловому излучению ориентиров. В свою очередь, тепловое излучение за счет интенсивного затухания в атмосфере может быть использовано только при малых дальностях.

Автономные системы навигации широко реализуют описанный в предисловии корреляционно-экстремальный принцип работы. Он сохраняется и при наблюдении точечного ориентира, например, при выведении в точку встречи. В этом случае в качестве текущего используется точечное изображение объекта при выбранном типе физического поля. Эталонное изображение в явном виде отсутствует, хотя при управлении используют такой закон, который в идеале позволяет совместить точку центра масс управляемого объекта с точкой встречи. Это подтверждается результатами решения задачи синтеза оптимального измерителя САУ и соответствует определению КЭСН как системы обработки информации, представленной в виде реализаций случайных функций и предназначенной для определения координат носителя КЭСН.

Основой классификации КЭСН является характер полезной информации снимаемой с поля каждый момент времени. В соответствии с этой классификацией КЭСН подразделяется на три типа. КЭСН-I – системы с точечным зондированием, они могут использовать как поверхностные поля (например, поле рельефа, оптического или радиолокационного контраста), так и пространственные (аномальные магнитные, гравитационные). КЭСН-II и КЭСН-III – это соответственно системы, снимающие информацию с узкого участка (строки), расположенного нормально к проекции траектории на плоскость наблюдения, и с кадра, т. е. с участка плоскости наблюдения. В КЭСН-III текущее изображение получают при движении объекта управления. При этом должна быть использована многоканальная (для формирования строки) система наблюдения либо преобразователь поля, сканирующий по плоскости наблюдения (строго говоря, двумерное изображение поверхности земли может быть получено без движения ЛА за счет использования, например, матричного приемного датчика).

1.2. Математическая модель САУ

Традиционное представление САУ основано на описании движения объекта управления (УО) с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Если в САУ имеются случайные возмущения, то такие уравнения (или часть их) содержат члены, определяющие эти возмущения. Если возмущения являются белым шумом, то траектория движения САУ представляет собой процесс диффузного типа и описывается с помощью стохастических дифференциальных уравнений (этим объясняется определение САУ как стохастических). Применение дифференциальных уравнений предполагает существование действительных переменных, называемых координатами системы или ее переменными состояниями. Значения координат системы в любой момент времени определяют ее состояние. Совокупность координат системы может быть описана некоторым вектором в пространстве возможных состояний этой системы. Такой вектор получил название вектора состояний. Уравнение состояния стохастической САУ обычно приводится к следующему виду...